适用专业： 计算机信息管理等
启用时间： 2021 年春季学期
编写日期： 2021 年 1 月
国家开放大学考试管理部门
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微积分基础课程考核说明
一、有关说明
- 考核对象
国家开放大学开放教育专科计算机信息管理等专业学生. - 启用时间
- 年春季学期. 3. 考核目标
通过本课程的学习，强化立德树人思想，使学生具有社会主义核心价值观，对一元
函数微分、积分有初步认识和了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，
并逐步培养逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、
解决问题的能力，为学习本专业其他课程和今后工作的需要打下必要的基础. 4. 考核依据
本课程考核说明是依据国家开放大学《微积分基础课程教学大纲》、文字教材《微
积分基础》（赵坚、顾静相编，中央广播电视大学出版社 2015 年 7 月第 1 版）制定的. 本课程考核说明是课程考核命题的基本依据.
- 考核方式及计分方法
本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式. 形成性考核占课程综合
成绩的 50%，终结性考试占课程综合成绩的 50%. 课程考核成绩统一采用百分制，即形
成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制. 终结性考试卷面成绩达到 35 分
及以上且课程综合成绩达到 60 分及以上（及格），可获得本课程相应学分. 考核方式相关信息以国家开放大学当学期发布的考试安排文件为准. 二、形成性考核相关要求
- 考核目的
加强对学生平时自主学习过程的指导和监督，重在对学生自主学习过程进行指导和
检测，引导学生按照教学要求和学习计划完成学习任务，达到掌握知识、提高能力的目
标，提高学生的综合素质.
2.考核手段
基于国家开放大学学学习网。
3.形成性考核任务的形式及计分方法
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形成性考核任务列表
序次 章节 形式 开始时间 结束时间 权重
1 第 1-2 章 在线自测自检（一） 第 2 周 第 17 周末 20％
2 第 2-3 章 在线自测自检（二） 第 2 周 第 17 周末 20％
3 第 4-5 章 在线自测自检（三） 第 2 周 第 17 周末 20％
4 各章节 下载作业 第 1 周 第 17 周末 20％
5 学习过程考查（教师根
据学生的学习行为表
现 给分，学生无需提
交任何作业）
第 1 周 第 18 周末 20％
前三次在线自测自检作业的题型为单项选择题、判断题和填空题，具体要求是：单
项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；判断题选择
对错，即每题在“正确”和“错误”两个选项中选择一个；填空题只要求直接填写结果.第
四次下载作业包含计算题和应用题，要求写出演算步骤. 三、终结性考试相关要求
（一）相关要求
- 考试目的
终结性考试是在形成性考核的基础上，对学生学习情况和学习效果进行的一次全面
检测.
- 命题原则
第一，本课程的考试命题严格控制在教学大纲规定的教学内容和教学要求的范围之
内. 第二，考试命题覆盖本课程教材的 1-5 章，既全面，又突出重点. 第三，每份试卷所考的内容，覆盖本课程教材所学内容的 70%以上章节. 第四，试题难度适中。一般来讲，可分为：容易、适中、较难三个程度，所占比例
大致为：容易占 30%，适中占 50%，较难占 20%.
- 考试手段
纸笔考试. - 考试方式
闭卷.
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- 考试时限
- 分钟. （二）终结性考试题型及规范解答举例
题型包括填空题、单项选择题、计算题和应用题. 下面给每种题型列举 1-2 道样题，
以及相应的参考答案及评分标准.
1.填空题（每空 4 分，共 20 分）
函数 的定义域是 ．
答案： . 2.单项选择题（每题 4 分，共 20 分）
（1）满足方程 的点一定是函数 的（ ）. A．极值点 B．最值点 C．驻点 D． 间断点
（2）微分方程 的通解是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. 答案：（1）C （2）B
3.计算题（每题 11 分，共 44 分）
（1）计算极限 . 解：原式 （11 分）
（2）计算不定积分 . 解： （11 分）
4.应用题（每题 16 分，共 16 分）
欲做一个底为正方形，容积为 108 立方米的长方体开口容器，问该容器的底边和高
为多少时用料最省？
解：设底边的边长为 ，高为 ，用材料为 ，由已知 ，
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令 ，解得 是唯一驻点， （8 分）
且 ，说明 是函数的极小值点，也是最小值点. 所以当 ， 时用料最省. （16 分）
四、课程考核的相关内容
课程考核内容原则上按重点掌握、掌握、了解三个不同层次的要求出题. 其中重点
掌握的内容约占 80%，掌握的内容约占 15%，了解的内容约占 5%. 第一章 函数、极限与连续
（一）考核知识点
1．函数
常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数
2．极限
极限的定义，极限的四则运算和
3．连续函数
连续函数的定义和四则运算，间断点
（二）考核要求
1．了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念. 熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函数的方法.
2．了解极限概念，熟练掌握极限的四则运算法则和 ，并会利用它们求
某些函数的极限.
3．知道函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求某些函数的间断点. 第二章 导数与微分
（一）考核知识点
1．导数
导数定义，导数的几何意义.
2．导数公式与求导法则
导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法，二阶
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导数的概念及简单二阶导数的计算.
3．微分的定义与计算
（二）考核要求
1．理解导数概念，掌握求曲线切线方法.
2．熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，并应用于
求初等函数的导数，会求简单的隐函数的导数.
3．了解微分的概念，掌握求微分的方法.
4．了解二阶导数的概念，会求较简单的初等函数的二阶导数. 第三章 导数应用
（一）考核知识点
1．函数单调性及判别
2．函数的极值和最大（小）值概念及求法
3．导数在实际问题中的应用
(二)考核要求
1．掌握函数单调性的判别方法.
2.了解极值概念，掌握求函数极大（小）值的方法. 知道函数的极值点与驻点的区
别与联系，会求函数在某个闭区间上的最大（小）值；
- 熟练掌握实际应用中最大（小）值问题的解法. 第四章 不定积分与定积分
(一)考核知识点
1．原函数与不定积分
原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接积分法、
第一换元积分法和分部积分法.
2．定积分
定积分的概念（N-L 公式）、性质，第一换元积分法和分部积分法.
3．广义积分（简单的无穷限积分）概念和计算
(二)考核要求
1．理解原函数与不定积分的概念、性质，掌握积分基本公式，掌握用直接积分法、
第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法.
2．了解定积分的概念、性质，掌握定积分的 N-L 公式、换元积分法和分部积分法，
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并会利用它们计算一些简单函数的定积分，会计算简单的无穷限广义积分. 第五章 积分应用
(一)考核知识点
1．定积分在几何上的应用.
2．微分方程的基本概念.
3．求解可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程.
(二)考核要求
1．会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积.
2．了解微分方程及其解（通解、特解）和阶的概念，掌握可分离变量的微分方程
和一阶线性微分方程的解法.
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