1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A.{a，{a}}?A
B.{1，2}?A
C.{a}?A
D.??A
2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是 ( )．
A.{1, 2}?A
B.{1, 2, 3 } ? A
C.A?{1, 2, 3 }
D.{1, 2, 3}?A
3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
A.{a，{ a }}?A
B.Image?A
C.{2}?A
D.{ a }?A
4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
A.A?B，且A?B
B.B?A，且A?B
C.
A?B，且A?B
D.
A?B，且A?B
5.
若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．
单选题 (5 分)
A.
A?B
B.
B?A
C.
A?B
D.
A?B
6.
若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
5
B.
16
C.
32
D.
64
7.
设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x, y>| xImageA, yImageB且 x=y2}，则R=( )．
单选题 (5 分)
A.
{<1, 1>, <2, 4>}
B.
{<1, 1>, <4, 2>}
C.
{<1, 1>, <6, 3>}
D.
{<1, 1>, <2, 1>}
8.
设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>|xImageA, yImageB且 y = x +1｝，则R= ( )．
单选题 (5 分)
A.
{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
B.
{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
C.
{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
D.
{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}
9.
设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，x=y｝，则R = ( ) ．
单选题 (5 分)
A.
{<1, 2>, <2, 3>}
B.
{<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}
C.
{<1, 1>, <2, 1>}
D.
{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
10.
设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）
单选题 (5 分)
A.
2
B.
3
C.
6
D.
8
11.
空集的幂集是空集．（ ）
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
存在集合A与B，可以使得A?B与A?B同时成立．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
集合的元素可以是集合．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{?, {a}}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x, y> | x?A, y?B，x >y｝，则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x?A, y?B，且 x=y｝，则R= {<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A?B的元素个数为8．（ ）
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第3章：图的基本概念和性质
第4章：几种特殊图
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
n阶无向完全图Kn的边数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
2.
n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
3.
已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
5
B.
15
C.
20
D.
10
4.
已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
10
B.
20
C.
30
D.
5
5.
图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．Image
单选题 (5 分)
A.
{(a, e)}是割边
B.
{(a, e)}是边割集
C.
{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.
{(d, e)}是边割集
6.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
7.
设无向完全图KImage有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，KImage中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
m为奇数
B.
n为偶数
C.
n为奇数
D.
m为偶数
8.
设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
单选题 (5 分)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
9.
设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
G不存在奇数度数的结点
B.
G存在偶数度数的结点
C.
G存在一个奇数度数的结点
D.
G存在两个奇数度数的结点
10.
设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
单选题 (5 分)
A.
v + e - r=2
B.
r +v - e =2
C.
v +e - r=4
D.
v +e – r = – 4
11.
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第5章：树及其应用
第6章：命题逻辑
第7章：谓词逻辑
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
12
B.
24
C.
11
D.
13
2.
无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
12
B.
13
C.
24
D.
6
3.
无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
4.
设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.
单选题 (5 分)
A.
12
B.
9
C.
10
D.
11
5.
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
单选题 (5 分)
A.
Image
B.
Image
C.
Image
D.
Image
6.
设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
B.
┐("x)(A(x) →B(x))
C.
(Imagex)(A(x)∧B(x))
D.
┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))
7.
设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
($x)(A(x)∧B(x))
B.
("x)(A(x) →B(x))
C.
($x)(A(x)∧┐B(x))
D.
("x)(A(x)∧B(x))
8.
设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
┐("x)(A(x)→B(x))
B.
┐($x)(A(x)∧B(x))
C.
("x)(A(x)∧B(x))
D.
┐($x)(A(x)∧┐B(x))
9.
("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是( )．
单选题 (5 分)
A.
P(x, y)
B.
P(x, y)∨Q(z)
C.
R(x, y)
D.
P(x, y)∧R(x, y)
10.
设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．
单选题 (5 分)
A.
(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
B.
(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
C.
(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))
D.
(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
11.
若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(Imagex)(A(x)∧┐B(x))
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
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